MATRITSANING XOS SON VA XOS VEKTORINI TOPISH METODLARI VA ALGORITMLARI
Keywords:
matritsa, xos son, xos vektor, xarakteristik tenglama, determinant, iteratsion metodlar, daraja usuli, QR-algoritm, spektral radius, diagonalizatsiya, Jordan normal shakli.Abstract
Ushbu maqolada matritsaning xos son va xos vektor tushunchalari, ularni aniqlashning nazariy asoslari hamda amaliy hisoblash metodlari keng yoritilgan. Xos sonlarni topishning klassik determinantga asoslangan usullari bilan bir qatorda, katta o‘lchamli matritsalar uchun samarali bo‘lgan iteratsion algoritmlar, jumladan daraja usuli va QR-algoritmning mohiyati tahlil qilingan. Shuningdek, xos sonlarning karraligi, spektral radius, diagonalizatsiya shakli kabi tushunchalar orqali mavzuning chuqur matematik mazmuni ochib berilgan. Maqolada xos son va xos vektorlarning differensial tenglamalar, dinamik tizimlar, mexanik modellar, iqtisodiy tahlil hamda sun’iy intellekt sohalaridagi amaliy qo‘llanilishiga alohida e’tibor qaratilgan. Tadqiqot natijalari chiziqli algebra fanini o‘rganayotgan talabalar va amaliy masalalar bilan shug‘ullanuvchi mutaxassislar uchun foydali bo‘lishi mumkin.
References
1. Axmedov S., Chiziqli algebra, O‘qituvchi nashriyoti, Toshkent, 2018, 320 bet.
2. Qodirov A., Oliy matematika. Chiziqli algebra va analitik geometriya, Fan va texnologiya nashriyoti, Toshkent, 2019, 360 bet.
3. Karimov B., Matritsalar va ularning qo‘llanilishi, Universitet nashriyoti, Toshkent, 2020, 240 bet.
4. Anton H., Rorres C., Elementary Linear Algebra, Wiley, New York, 2014, 560 bet.
5. Strang G., Linear Algebra and Its Applications, Cengage Learning, Boston, 2016, 600 bet.
6. Lay D., Lay S., McDonald J., Linear Algebra and Its Applications, Pearson Education, London, 2015, 512 bet.
7. Golub G., Van Loan C., Matrix Computations, Johns Hopkins University Press, Baltimore, 2013, 784 bet.
8. Meyer C., Matrix Analysis and Applied Linear Algebra, SIAM, Philadelphia, 2000, 718 bet.
